压缩感知主要包括随机投影和重构两部分。针对迭代收缩算法收敛速度较慢，普通二维小波变换缺少方向性表示的缺点，利用置乱离散余弦变换（PDCT）实现随机投影，重构时采用梯度投影算法，在简化计算的基础上，通过迭代的方式完善图像在双树复数小波域的变换系数，最后经反变换后得到重构图像。在同一重构算法下，比较了利用双树复数小波变换和双正交小波变换的重构结果，结果表明前者重构后的图像在细节和平滑度上优于后者，在峰值信噪比（PSNR）上平均高出约1.5 dB；同一稀疏域中，梯度投影算法的收敛速度优于迭代收缩算法；相同稀疏域和重构算法下，PDCT与结构随机矩阵相比在PSNR上略高。
